విషయము
సంఖ్యా విశ్లేషణ యొక్క విలక్షణ వర్గాలలో ఒకటి సమూహం ప్రధాన సంఖ్యలు, ఒకటిగా నిర్వచించబడింది సంఖ్యలు స్వయంగా మాత్రమే విభజించవచ్చు (ఫలితంగా 1) మరియు 1 ద్వారా (ఫలితంగా తమను తాము).
మీరు గురించి మాట్లాడినప్పుడు 'విభజించండి'ఇది దానిని సూచిస్తుంది ఫలితం మొత్తం సంఖ్య అయి ఉండాలి, ఎందుకంటే నిజం, అన్ని సంఖ్యలు అన్ని సంఖ్యల ద్వారా విభజించబడతాయి (0 మినహా) పూర్ణాంకం లేదా పాక్షిక ఫలితాలను ఇస్తుంది.
పై నుండి, కొన్ని ముఖ్యమైన తీర్మానాలు చేయవచ్చు:
- సంఖ్యలు కూడా ప్రధానంగా ఉండకూడదుఅన్ని సమాన సంఖ్యలు రెండుతో పాటు, ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య ద్వారా రెండుగా విభజించబడతాయి. దీనికి మినహాయింపు సంఖ్య రెండు., ఇది స్వయంగా మరియు యూనిట్ ద్వారా మాత్రమే విభజించబడే ముఖ్యమైన పరిస్థితిని నెరవేర్చడం ద్వారా ప్రధానమైనది.
- బేసి సంఖ్యలు, బదులుగా, అవును వారు దాయాదులు కావచ్చు, అవి రెండు ఇతర సంఖ్యల ఉత్పత్తిగా వ్యక్తపరచబడవు.
ప్రధాన సంఖ్యల ఉదాహరణలు
మొదటి ఇరవై ప్రైమ్ నంబర్లు ఉదాహరణగా క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి (ఈ జాబితాలో సంఖ్య 1 చేర్చబడలేదు, ఎందుకంటే ఇది ప్రైమ్ నంబర్ షరతుకు అనుగుణంగా లేదు).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
ప్రధాన సంఖ్య అనువర్తనాలు
ది ప్రధాన సంఖ్యలు గణిత అనువర్తనాల రంగంలో, ముఖ్యంగా రంగంలో చాలా ప్రాముఖ్యత ఉందికంప్యూటింగ్ వై కమ్యూనికేషన్ భద్రత వర్చువల్.
ఇది అన్ని జరుగుతుంది గుప్తీకరణ వ్యవస్థ ఇది ప్రైమ్ సంఖ్యల ఆధారంగా నిర్మించబడింది, ఎందుకంటే ప్రాధమికత యొక్క పరిస్థితి ఈ సంఖ్యలను కుళ్ళిపోవడాన్ని అసాధ్యం చేస్తుంది; అంటే పాస్‌వర్డ్ దాచిన అంకెల కలయిక పగులగొట్టడం చాలా కష్టం.
ప్రధాన సంఖ్యల పంపిణీ
ప్రధాన సంఖ్యలతో పనిచేయడం గణితంలో చాలా అరుదుగా ఉండే ఒక ప్రత్యేక లక్షణాన్ని కలిగి ఉంది, ఇది చాలా మంది గణిత నిపుణులకు ఉత్తేజకరమైనదిగా చేస్తుంది: చాలా సైద్ధాంతిక విస్తరణలు వర్గాన్ని మించవు అంచనా.
ప్రధాన సంఖ్యలు అనంతమైనవిగా చూపబడినప్పటికీ, పంపిణీకి ఖచ్చితమైన రుజువు లేదు వాటిలో మొత్తం సంఖ్యలలో: సాధారణ వివరణ ప్రధాన సంఖ్య సిద్ధాంతం అని పేర్కొంది పెద్ద సంఖ్యలు, ప్రైమ్‌ను కలిసే అవకాశం తక్కువ, కానీ ఈ పంపిణీ ఎలా ఉందో ప్రత్యేకంగా వివరించే సైద్ధాంతిక వివరణలు లేవు, తద్వారా అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలను గుర్తించవచ్చు.
ప్రధాన సంఖ్యల కార్యాచరణ మధ్య కలయిక మరియు చిక్కులు వాటి చుట్టూ, వారి విశ్లేషణ గణితానికి చాలా ఆసక్తిని కలిగిస్తుంది మరియు కంప్యూటర్లు ఎప్పుడూ పెద్ద ప్రధాన సంఖ్యలను కనుగొనడానికి ప్రోగ్రామ్ చేయబడతాయి. ప్రస్తుతానికి, తెలిసిన అతిపెద్ద ప్రధాన సంఖ్య కంటే ఎక్కువ 17 మిలియన్ అంకెలు, చాలా క్లిష్టమైన అల్గారిథమ్‌లకు ప్రతిస్పందించే కంప్యూటర్ల ద్వారా మాత్రమే లెక్కించగల వ్యక్తి.
